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    [1]陳南.長水波近似方程的Painlevé分析與精確解[J].廈門理工學院學報,2020,(3):91-95.[doi:doi:1019697/jcnki16734432202003015]
     CHEN Nan.The Painlevé Analysis and Solution forthe Approximate Equations of Long Water Wave[J].Journal of JOURNAL OF XIAMEN,2020,(3):91-95.[doi:doi:1019697/jcnki16734432202003015]
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    長水波近似方程的Painlevé分析與精確解(PDF)
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    《廈門理工學院學報》[ISSN:1673-4432/CN:35-1289/Z]

    卷:
    期數:
    2020年第3期
    頁碼:
    91-95
    欄目:
    應用數理科學
    出版日期:
    2020-06-30

    文章信息/Info

    Title:
    The Painlevé Analysis and Solution for the Approximate Equations of Long Water Wave
    文章編號:
    16734432(2020)03009105
    作者:
    陳南
    (廈門工學院計算機與人工智能學院, 福建 廈門 361021)
    Author(s):
    CHEN Nan
    (College of computer and artificial intelligence,Xiamen Institute of Technology,Xiamen 361021,China)
    關鍵詞:
    長水波近似方程Painlevé分析精確解主導項分析調諧因子Bcklund變換Schwarz導數
    Keywords:
    approximate equations for long water wave Painlevé analysis exact solution dominant term analysis tuning factor Bcklund transformation Schwarz derivative
    分類號:
    O17455
    DOI:
    doi:1019697/jcnki16734432202003015
    文獻標志碼:
    A
    摘要:
    利用Painlevé分析方法, 假設長水波近似方程具有洛朗級數形式的解,對其主導項進行分析;將假設的洛朗級數形式的解代入方程,比較φ的同次冪系數,利用一般項表達式計算調諧因子項,將方程進行有限項“截斷”, 證明長水波近似方程具有Painlevé可積性。在此基礎上,導出長水波近似方程的Bcklund變換和奇異流形滿足的Schwarz導數方程,通過研究相關的Schwarz導數方程的性質求出該方程的精確解,該精確解可以用雙曲三角函數表示。
    Abstract:
    In this paper, the approximate equation for long water wave is studied using Painlevé analysis. First, supposing the equation has a solution in the form of Laurent series, analyze its dominant term. Next, substitute the solution in the form of Laurent series into the equation, compare the same power coefficient, use the general term expression to calculate the tuning factor term, and “truncate” the finite term to prove that it has Painlevé integrability. The Schwarz derivative equation satisfied by Bcklund transformation and singular manifold is derived.The exact solution is obtained by studying the properties of the related Schwarz derivative equation, and the exact solution can be expressed by hyperbolic trigonometric function.

    參考文獻/References:

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    相似文獻/References:

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     CHEN Nan. The Painlevé Analysis and Bcklund Transformation for the Modified JaulentMiodek Equation[J].Journal of JOURNAL OF XIAMEN,2014,22(3):109.[doi:10.3969/j.issn.1673-4432.2014.03.022]
    [2]陳南.(1+1)維修正BroerKaupKupershmidt 方程的Painlevé分析與精確解[J].廈門理工學院學報,2019,27(1):60.[doi:10.19697/j.cnki.16734432.201901010]
     CHEN Nan.Painlevé Analysis and Exact Solutions for (1 +1) Dimension Modified BroerKaupKupershmidt Equation[J].Journal of JOURNAL OF XIAMEN,2019,27(3):60.[doi:10.19697/j.cnki.16734432.201901010]

    備注/Memo

    備注/Memo:
    收稿日期:20200126修回日期:20200520 基金項目:福建省中青年教師教育科研項目(JAT190958);廈門工學院校級科研基金項目(KYT2019021) 通信作者:陳南,女,講師,碩士,研究方向為孤立子理論與可積系統,Email:516833347@qqcom。 引文格式:陳南.長水波近似方程的Painlevé分析與精確解[J]廈門理工學院學報,2020,28(3):9195 Citation:CHEN N.The Painlevé analysis and solution for the approximate equations of long water wave[J]Journal of Xiamen University of Technology,2020,28(3):9195(in Chinese)
    更新日期/Last Update:
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