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    [1]詹華稅.關于曲線和曲面積分的換元法[J].廈門理工學院學報,2020,(5):89-92.[doi:1019697/jcnki16734432202005014]
    　ZHAN Huashui.On Change of Variables for the Curve Integral and the Surface Integral[J].Journal of JOURNAL OF XIAMEN,2020,(5):89-92.[doi:1019697/jcnki16734432202005014]
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    關于曲線和曲面積分的換元法(PDF/HTML)
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    《廈門理工學院學報》[ISSN:1673-4432/CN:35-1289/Z]

    卷:
    期數:
    2020年第5期
    頁碼:
    89-92
    欄目:
    應用數理科學
    出版日期:
    2020-10-30

    文章信息/Info

    Title:
    On Change of Variables for the Curve Integral and the Surface Integral
    文章編號:
    16734432(2020)05008904
    作者:
    詹華稅
    廈門理工學院應用數學學院，福建 廈門 361024
    Author(s):
    ZHAN Huashui
    School of Applied Mathematics,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China
    關鍵詞:
    曲線積分; 曲面積分; 換元法;  外微分法
    Keywords:
    the curve integralthe surface integralchange of variablesexterior differential method
    分類號:
    O1722O18612
    DOI:
    1019697/jcnki16734432202005014
    文獻標志碼:
    A
    摘要:
    在歸納、總結坐標變換下相應積分換元法的基礎上，應用一階微分形式的不變性提出曲線積分的換元法，利用微分幾何外微分的方法得到三重積分換元方法下的曲面積分換元法。研究結果表明，提出的換元法可有效解決坐標變換下的曲線和曲面積分問題，簡化曲線和曲面積分的計算過程。
    Abstract:
    Applying the invariance of the differential form of first order based on the integral change of variables in coordinate transformations,the change of variables formula for the curve integral is found,and using the exterior differential calculation of differential geometry,the change of variables formula for the surface integral obtained. These results show that by change of variables a different coordinate system can be applied which simplifies the calculating process of the curve integral and the surface integral.

    參考文獻/References:

    ［1］ 楊敏之，翁蘇俊，林婉霞，等.高等數學：下冊［M］.北京：科學出版社，2003：169223. ［2］ 陳省身，陳維桓.微分幾何講義［M］.北京：北京大學出版社，1983：6692. ［3］ 劉玉璉,傅沛仁，林玎，等.數學分析講義［M］.北京：高等教育出版社，2008:356446. ［4］ 趙科.一道不定積分競賽題的解法及其拓展［J］.開封大學學報，2019，33（4）：6669. ［5］ 張煜銀，田旭昌.不定積分第二類換元法的解題方法探究［J］.數學學習與研究,2019(24)：105106. ［6］ 王成強.關于二重積分的一題多解教學問題探析［J］.成都師范學院學報，2020，36(3):105113.

    相似文獻/References:

    備注/Memo

    備注/Memo:
    收稿日期：2020.07.09修回日期：2020.10.12 基金項目福建省自然科學基金（2018J05095；2018J01528）；福建省中青年教師教育科研項目（JAT170429） 通信作者：詹華稅，男，教授，博士，研究方向為數學物理方程、微分幾何與系統工程，Email：2012111007@xmuteducn。
    更新日期/Last Update:
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